如图，已知⊙O的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点 E. ⊙O的切线BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F，且 AD =3，(1)求证：CD//BF；(2)

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如图，已知⊙O的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点 E. ⊙O的切线BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F，且 AD =3，
(1)求证：CD//BF；
(2)求⊙O的半径；
(3)求弦 CD的长.

答案

解：(1)∵BF是 的切线，
∴AB⊥BF，    
∵AB⊥CD.     
∴CD//BF.     
(2)连接BD，
∵AB是直径.
∴ ∠ADB= 90°，
∵ ∠BCD= ∠BAD, COS∠ BCD=
∴cos BAD= =
又∵AD =3，
∴AB =4，
∴的半径为 2
(3).