已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．（1）则_________；（2

题型：专项题难度：来源：

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．
（1）则

_________

；
（2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，则y和x之间的函数关系式为( )，自变量x的取值范围是( )，并画出函数图象．

答案

（1）=；（2）y=

，0＜x＜2

举一反三

如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E．
（1）∠ABC和∠ADB的大小关系是（    ）；
（2）若AE=2，ED=4，则AB=（    ）．
（3）若BD为⊙O的直径，在（2）的条件下，AC与BD的位置关系：（    ）．

题型：专项题难度：| 查看答案

已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120 °，⊙O的半径为

cm，则底边BC=（）cm

题型：专项题难度：| 查看答案

AB是⊙O的弦，∠AOB=88°，则弦AB所对的圆周角等于   [     ]
A.44°
B.22°
C.44°或136°
D.22°或68°

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=

[     ]
A.65°
B.50°
C.130°
D.80°

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结OD、AD，则以下结论：
①D是BC的中点；②AD⊥BC；③AD是∠BAC的平分线；④OD∥AC，其中正确结论的个数为

[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

题型：同步题难度：| 查看答案