如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=（）。

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答案

60°

举一反三

如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为

上的一动点。

（1）问添加一个什么条件后，能使得

？请说明理由；
（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
（3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论。

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=2，则AB的长是（）。

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如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是

[ ]

A.40°
B.50°
C.80°
D.100°

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如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB=20°，则∠BAO的度数为（）°。

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如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF。
（1）求证：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连接AP，交⊙O于G，连接DG，设∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？
试证明你的结论[在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]

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如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=（ ）。