如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D。求证：（1）BD是⊙O的切线；（2）AB2=AC·AD。

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如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D。求证：（1）BD是⊙O的切线；（2）AB2=AC·AD。

题型：内蒙古自治区中考真题难度：来源：
如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D。
求证：
（1）BD是⊙O的切线；
（2）AB2=AC·AD。
答案
解：（1）∵
∴
∴
∵
∴
∴是的切线。
（2）连接
∵AB是的直径
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴。
举一反三
如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为（    ）。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案
如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为
[     ]
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
题型：重庆市中考真题难度：| 查看答案
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是（    ）。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案
如图，在⊙O中，∠ACB=34°，则∠AOB的度数是
[     ]
A.17°
B.34°
C.56°
D.68°
题型：福建省中考真题难度：| 查看答案
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数是（    ）。
题型：北京中考真题难度：| 查看答案
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