如图，BC是⊙O的直径，P为⊙O上一点，点A是的中点，AD⊥BC，垂足为D，PB分别与AD、AC相交于点E、F。（1）若∠BAD=36°，求∠ACB，∠ABP；

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如图，BC是⊙O的直径，P为⊙O上一点，点A是的中点，AD⊥BC，垂足为D，PB分别与AD、AC相交于点E、F。
（1）若∠BAD=36°，求∠ACB，∠ABP；
（2）如果AE=3，求BE。

答案

解：（1）因为BC是⊙O的直径，所以∠CAB=90°，
所以∠ABD+∠ACB=90°，
因为AD⊥BC，所以∠ABD+∠BAD=90°，
所以∠ACB=∠BAD=36°，
因为A是的中点，则，
所以∠ABP=∠ACB=36°；
（2）因为∠ABP=∠ACB，∠BAD=∠ACB，
所以∠ABP=∠BAD，因为AE=3，所以BE=3。