如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接、、CD和BC. (1)求证:; (2)若DC是的平分线,且,求DC的长.
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如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接、、CD和BC. (1)求证:; (2)若DC是的平分线,且,求DC的长.
题型:江苏中考真题
难度:
来源:
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线
是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接
、
、CD和BC.
(1)求证:
;
(2)若DC是
的平分线,且
,求DC的长.
答案
(1)证明:∵AB是⊙O的直径
∴
∵MN切⊙O于点B
∴
∴
∵
∴
. (2) 如右图,连接
,过O点作
于E点.
∵CD平分
∴
∴弧
=弧BC
∵AB是⊙O的直径
∴
又∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
.
举一反三
如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有
[ ]
A.2个
B.3个
C.4个
D.5 个
题型:山东省中考真题
难度:
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如图,
是等腰三角形
的外接圆,
,
,BD为
的直径,
,连结
,则
( )
,BC=( ) .
题型:江苏中考真题
难度:
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已知:如图△ABC内接于⊙O,
于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,
。
,
.请求出:
(1)
的度数;
(2)劣弧
的长(结果保留π);
(3)线段AD的长(结果保留根号).
题型:浙江省中考真题
难度:
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题型:期末题
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