求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程.
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求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程. |
答案
所求圆的圆心坐标为 (1,-2),因为直线与圆相切,所以圆的半径为:= 所以所求圆的方程为:(x-1)2+(y+2)2=5. |
举一反三
已知圆C:(x-1)2+(y+2)2=4,点P(0,5),则过P作圆C的切线有且只有______条. |
求经过点P(3,1)且与圆x2+y2=9相切的直线方程. |
已知圆C:(θ为参数,θ∈R).O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线l,设切点为M. (1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程; (2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程. |
过点P(2,3)的圆x2+y2=4的切线方程是______. |
已知曲线C:x2+y2-2ax-2(a-1)y-1+2a=0. (1)证明:不论a取何实数,曲线C必过定点; (2)当a≠1时,若曲线C与直线y=2x-1相切,求a的值; (3)对所有的a∈R且a≠1,是否存在直线l与曲线C总相切?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由. |
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