如图，CD是⊙O的直径，CD的延长线上一点A，过A作⊙Ｏ的切线AE，B为切点，若∠A=20°，求∠CBE的度数．

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答案

解：连结OB，则OB⊥AE，∠OBA=90°，∠A=20°，
∴∠AOB=70°
又OB=OC，
∴∠C=35°
则∠CBE=∠A+∠C=20°+35°=55°

举一反三

如图，

是⊙O直径，

，则

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°。∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，以下四个结论：①

；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF。其中结论一定正确的序号数是（）。

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如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30^。，则∠A的度数为

[ ]
A 30^。
B 45^。
C 60^。
D 75^。

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如图，A、B是两座灯塔，在弓形

内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C不驶入暗礁区则航行中应保持∠ACB

[ ]
A、小于40°
B、大于40°
C、小于80°
D、大于80°

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如图，△ABC内接于⊙O，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F.

（1）找出图中相等的弦，并说明理由；
（2）求证：EC=BF.

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