AB是圆O的一条弦，点C为弧AB的中点，CD是圆O的直径，过点C的直线交AB与E，交圆O于F。（1）判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论。（2）将直

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AB是圆O的一条弦，点C为弧AB的中点，CD是圆O的直径，过点C的直线交AB与E，交圆O于F。
（1）判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论。
（2）将直线l绕点C旋转（与CD不重合）在旋转过程中，E点F点的位置也随之变化，请画出l在不同位置时，使（1）的结论仍成立的图形，选其中一个图形给予证明。

答案

（1）∠CEB=∠FDC
（2）

证明：

举一反三

已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点。
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD 是（）三角形；
（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：
问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；
问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论. 我选择问题（），结论：（）。

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如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数为

[ ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°， ∠DCF等于

[ ]

A.80°
B. 50°
C. 40°
D. 25°

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已知：如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为

[ ]
A．50°　
B．80°
C．100°　　
D．130°

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数。

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