AB是圆O的一条弦,点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线交AB与E,交圆O于F。(1)判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系,并写出结论。(2)将直

AB是圆O的一条弦,点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线交AB与E,交圆O于F。(1)判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系,并写出结论。(2)将直

题型:安徽省期末题难度:来源:

AB是圆O的一条弦,点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线交AB与E,交圆O于F。
(1)判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系,并写出结论。
(2)将直线l绕点C旋转(与CD不重合)在旋转过程中,E点F点的位置也随之变化,请画出l在不同位置时,使(1)的结论仍成立的图形,选其中一个图形给予证明。


答案
(1)∠CEB=∠FDC
(2)
证明:
举一反三
已知:AB为⊙O的直径,P为AB弧的中点。
(1)若⊙O′与⊙O外切于点P(见图甲),AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D,连接CD,则△PCD 是 (        )三角形;
(2)若⊙O′与⊙O相交于点P、Q(见图乙),连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F,请选择下列两个问题中的一个作答:
问题一:判断△PEF的形状,并证明你的结论;
问题二:判断线段AE与BF的关系,并证明你的结论. 我选择问题(      ),结论:(        ) 。

题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
如图,以BC为直径的半圆中,点A、D在半圆周上且AD=DC,若∠ABC=30°,则∠ADC的度数为
[     ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:上海期末题难度:| 查看答案
如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=50°, ∠DCF等于

[     ]

A.80°
B. 50°
C. 40°
D. 25°
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
已知:如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为
[     ]
A.50° 
B.80°
C.100°   
D.130°
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点, AC是⊙O的直径,∠BAC=25°,求∠P的度数。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
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