ABCD是圆内接四边形,其对角线交于P,M、N分别是AD、BC的中点,过M、N分别作BD、AC的垂线交于K。求证:KP⊥AB。
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ABCD是圆内接四边形,其对角线交于P,M、N分别是AD、BC的中点,过M、N分别作BD、AC的垂线交于K。求证:KP⊥AB。
题型:竞赛题
难度:
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ABCD是圆内接四边形,其对角线交于P,M、N分别是AD、BC的中点,过M、N分别作BD、AC的垂线交于K。求证:KP⊥AB。
答案
解:
延长KP交AB于L,
则只需证∠PAL+∠APL=90°,
即只需证∠PDC+∠KPC=90°,
只需证∠PDC=∠PKF,
因为P、F、K、E四点共圆,
故只需证∠PDC=∠PEF,即EF∥DC。
证明“略”
举一反三
如图,点A、B、C都在⊙O上,∠A=∠B=20
。
,则∠AOB等于
[ ]
A.40
。
B. 60
。
C. 80
。
D.100
。
题型:四川省期末题
难度:
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如果AB、CD分别是两个圆中的弦,且AB=CD,那么
与
的关系是
[ ]
A.
B.
C.
D. 不能确定
题型:北京期末题
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如图,将⊙O沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心Ο,若⊙O的半径为4,则弦AB的长度等于( )。
题型:北京期末题
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO = 32°,则∠COB的度数等于( )。
题型:北京期末题
难度:
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如图,点A、B、C都在⊙O上,若
,则
的度数是
[ ]
A.18°
B.30°
C.36°
D.72°
题型:北京期末题
难度:
|
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