如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC2=PA•PB.
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如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC2=PA•PB.
题型:不详
难度:
来源:
如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC
2
=PA•PB.
答案
证明:连接AC,BD,
∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△APC
∽
△DPB.
∴
CP
BP
=
AP
DP
,
∴CP•DP=AP•BP.
∵AB是直径,CD⊥AB,
∴CP=PD.
∴PC
2
=PA•PB.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,AB=10,CD=8,则BE为( )
A.2
B.3
C.4
D.3.5
题型:不详
难度:
|
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如图,在⊙O中,直径AB丄弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为______.
题型:不详
难度:
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高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=12米,净高CD=9米,则此圆的半径OA=( )
A.
12
2
米
B.
13
2
米
C.
14
2
米
D.
15
2
米
题型:不详
难度:
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如图,两个圆都以点O为圆心.求证:AC=BD.
题型:不详
难度:
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高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的半径OA=( )
A.5
B.7
C.
37
5
D.
37
7
题型:不详
难度:
|
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