已知⊙O的半径r=2cm，弦AB=23cm，则AB的弦心距是______cm．

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已知⊙O的半径r=2cm，弦AB=2

cm，则AB的弦心距是______cm．

答案

如图，∵OC⊥AB，AB=2

cm，
∴AC=

AB=

cm，
∵r=2cm，
∴OC=

22-(

=1cm，
故答案为1．

举一反三

如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，
（1）求CD的长；
（2）若直线CD绕点E顺时针旋转15°，交⊙O于C、D，直接写出弦CD的长．

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如图，水平放置的一个油管的截面半径为5cm，其中有油部分油面宽AB为8cm，则圆心O到油面的距离是______cm．

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如图所示，已知AB是⊙O中一条长为4的弦，P是⊙O上一动点，且cos∠APB=

，问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形？试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．

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如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1：5．求⊙O的半径．

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本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

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