本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到
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本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到
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本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米,如图所示,请你帮他们求出滴水湖的半径.
答案
设圆心为点O,连接OB,OA,OA交线段BC于点D
∵AB=AC,∴
AB
=
AC
,
∴OA⊥BC,且BD=DC=
1
2
BC=120米,
由题意,DA=5米,
在Rt△BDO中,OB
2
=OD
2
+BD
2
设OB=x米
则x
2
=(x-5)
2
+120
2
解得x=1442.5.
答:滴水湖的半径为1442.5米.
举一反三
在平面直角坐标系中,半径为5的⊙M与x轴交于A(-2,0),B(6,0),则圆心点M的坐标为______.
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如图,⊙O的半径为10,OC⊥AB,垂足为C,OC=6,则弦AB的长为______.
题型:不详
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已知:如图,⊙O中直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长
CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)弦AB=______(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数.
题型:不详
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