在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示,其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程,

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示,其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程,

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在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示,其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程,并解方程,得到小路的宽为2 m或12 m。小明的结果对吗?为什么?
答案
小明的设计方案:由于花园四周小路的宽度相等,设其宽为x米。
则根据题意,列出方程,得
即 x2-14x + 24 = 0,解得x = 2 或 x = 12。
由于矩形荒地的宽是12 m,故舍去x = 12,得花园四周小路宽为2 cm,所以小明的结果不对。
举一反三
如图,是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区,空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽,其余道路的宽度相等,主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m,东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2,请问主干道的宽度为多少米?
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已知直线l1:y=4x和P(6,4)在直线l1上求一点Q,使过PQ的直线与l1,以及x轴,在第Ⅰ象限内围成的三角形的面积最小。
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某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续经营。
(1)如果第一年的年获利率为P,第二年的年获利率恰好与第一年相同,那么第二年年终的总资金是多少万元?(用含P的代数式表示;注:年获利率 = 年利润/年初投入的资金×100%)
(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万,求第一年的年获利率。
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我国在经历了1995年、1999年前后的基础设施建设、网络应用建设两次热潮后,随着互联网发展产业环境中的积极因素越来越多,迎来了第三次发展浪潮,据统计截止到2005年底,我国上网用户总数为1.2亿人。已知到2003年底我国上网用户总数为7950万人,且2003年至2004年的上网用户总数增长率比2004年至2005年的上网用户总数增长率少10%,求2004年至2005年的上网用户总数增长率是多少?(结果精确到1%)
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如图所示用80米长的篱笆在墙边围一个矩形的草坪,当矩形面积是750平方米时,它的长和宽应是多少米?
题型:北京期末题难度:| 查看答案
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