在平面直角坐标系中,半径为5的⊙M与x轴交于A(-2,0),B(6,0),则圆心点M的坐标为______.

在平面直角坐标系中,半径为5的⊙M与x轴交于A(-2,0),B(6,0),则圆心点M的坐标为______.

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在平面直角坐标系中,半径为5的⊙M与x轴交于A(-2,0),B(6,0),则圆心点M的坐标为______.
答案
如图所示,
连接AM,过点M作MN⊥x轴于点N,
∵A(-2,0),B(6,0),
∴AB=|-2-6|=8,
∴AN=
1
2
AB=4,
∴N(2,0),
在Rt△AMN中,
∵AM=5,AN=4,
∴MN=


AM2-AN2
=


52-42
=3,
∴M(2,3)或(2-3).
故答案为:(2,3)或(2-3).
举一反三
如图,⊙O的半径为10,OC⊥AB,垂足为C,OC=6,则弦AB的长为______.
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“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图所示,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,CE=1寸,AB=1尺,求直径CD长是多少寸?”(注:1尺=10寸)
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已知:如图,⊙O中直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)弦AB=______(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数.
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在⊙O中,弦AB<CD,OE、OF分别是O到AB和CD的距离,则(  )
A.OE>OFB.OE=OFC.OE<OFD.无法确定
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