如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1：5．求⊙O的半径．

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答案

连接CO，设圆的半径为r，
∵直径AB平分弦CD，
∴AB垂直CD，…（2分）
∵AP：PB=1：5，
∴设AP=k，PB=5k，则有AB=AP+PB=6k，
∴OA=3k，PO=OA-AP=3k-k=2k，
∴PO=

OA=

r，…（3分）
∴r²=5²+（

r）²，
整理得：r²=45，
解得：r=3

．…（3分）

举一反三

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

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在平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A（-2，0），B（6，0），则圆心点M的坐标为______．

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如图，⊙O的半径为10，OC⊥AB，垂足为C，OC=6，则弦AB的长为______．

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“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，求直径CD长是多少寸？”（注：1尺=10寸）

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已知：如图，⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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