如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD的圆心，E为CD的中点，OE交CD于点F．已知CD=600m，EF=100m，则这段弯路的半径等于______．

题型：不详难度：来源：

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

CD

，点O是

CD

的圆心，E为

CD

的中点，OE交CD于点F．已知CD=600m，EF=100m，则这段弯路的半径等于______．

答案

连接OC，设这段弯路的半径为Rm，
则OF=OE-EF=R-100，
∵OE⊥CD，
∴CF=

1

2

CD=

1

2

×600=300，
根据勾股定理，得OC²=CF²+OF²，
即R²=300²+（R-100）²，
解得R=500；
所以这段弯路的半径为500m．
故答案为：500m．