如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；②AN=BN；AM=BM；④AM=BM．其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

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如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；②

；

；④AM=BM．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵直径MN⊥弦AB，
∴AC=BC，弧AN=弧BN，弧AM=弧BM，
∴AM=BM，
即①②③④都正确，
故选D．

举一反三

如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．
（1）求证：PB=PD；
（2）若角的顶点P在圆上或圆内，（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

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如图，AB为⊙O的直径，C、D分别为OA、OB的中点，CF⊥AB，DE⊥AB，下列结论：①CF=DE；②弧AF=弧FE=弧EB；③AE=2CF；④四边形CDEF为正方形，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

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如图为直径是26cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为8cm，那么油面宽度AB=______cm．

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如图所示的拱桥，用

表示桥拱．
（1）若

所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图
痕迹）
（2）若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（

的中点到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R．

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如图，AB为⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交．设A，B到MN的距离为h₁，h₂．则|h₁-h₂|=______．

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