设函数对一切实数ｘ都有且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为 ．
题型：不详难度：来源：
对一切实数ｘ都有
且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为 ．答案
解析
试题分析：∵函数f（x）对一切实数x均有
，故函数f（x）的图象关于直线x=3对称，故方程的这些根关于3对称，设根分别为
且
关于3对称，
关于3对称，
关于3对称，则
，故
点评：判断方程的根关于3对称是解题的关键
举一反三
设
，
，其中
.(1) 若
，求
的值；(2)若
，求的取值范围．
的一个单调减区间为_______．
（
且
）．（Ⅰ）求
的定义域；（Ⅱ）求使
的
取值范围．
上的奇函数
（
、
）过已知点
．（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）试证明函数
在区间
是增函数；若函数
在区间
（其中
）也是增函数，求
的最小值；（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
（Ⅳ）求不等式
的解集．
，则（ ）A． 为 的极大值点 | B．为的极小值点 |
C． 为的极大值点 | D．为的极小值点 |
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