已知(且).(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)求使的取值范围.

已知(且).(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)求使的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知).
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)求使取值范围.
答案
(1)  ;(2) 当时,取值范围为;当时, 取值范围为
解析

试题分析:(1)由,所以函数的定义域为;      (4分)
(2)当时,由,所以使取值范围为; (3分)
时,由,所以使取值范围为.    (3分)
点评:(1)在解分式不等式时,最好让x前的系数都为正的,不然容易出错。(2)由,容易出错,易忘掉真数大于0的这个限制。
举一反三
已知定义在实数集上的奇函数)过已知点
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)试证明函数在区间是增函数;若函数在区间(其中)也是增函数,求的最小值;
(Ⅲ)试讨论这个函数的单调性,并求它的最大值、最小值,在给出的坐标系(见答题卡)中画出能体现主要特征的图简;
(Ⅳ)求不等式的解集.
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设函数,则(    )
A.的极大值点B.的极小值点
C.的极大值点D.的极小值点

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某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格(元)之间的关系为,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
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已知其中.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;
(3)当时,设函数在区间上的最大值为最小值为,记,求函数在区间上的最小值.
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已知函数 f(x)的定义域为,其导函数f'(x)的图象如图所示,则对于任意,下列结论正确的是(     )

恒成立;


 >
 <
A.①③B.①③④C.②④D.②⑤

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