在极坐标系中,圆C:ρ=10cosθ和直线l:3ρcosθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点,求线段AB的长.

在极坐标系中,圆C:ρ=10cosθ和直线l:3ρcosθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点,求线段AB的长.

题型:江苏模拟题难度:来源:
在极坐标系中,圆C:ρ=10cosθ和直线l:3ρcosθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点,求线段AB的长.
答案
解:分别将圆C和直线l的极坐标方程化为直角坐标方程:
圆C:x2+y2=10x,即(x-5)2+y2=25,圆心C(5,0),
直线l:3x-4y-30=0,
因为圆心C到直线l的距离
所以
举一反三
已知动圆C经过点F(0,1)并且与直线y=-1相切,若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点,则圆C的面积
A.有最大值为π
B.有最小值为π
C.有最大值为4π
D.有最小值为4π
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曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:专项题难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系xOy内,直线l的参数方程为(t为参数),以Ox为极轴建立极坐标系(取相同的长度单位),圆C的极坐标方程为,则直线l与圆C的位置关系是(    )。
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设向量易满足:||=3,||=4,·=0。以-的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为
A.3
B.4
C.5
D.6
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若3a2+3b2-4c2=0,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为(   )A.
B.1
C.
D.
题型:0111 期末题难度:| 查看答案
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