在极坐标系中，圆C：ρ=10cosθ和直线l：3ρcosθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点，求线段AB的长．

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答案

解：分别将圆C和直线l的极坐标方程化为直角坐标方程：
圆C：x²+y²=10x，即(x-5)²+y²=25，圆心C(5，0)，
直线l：3x-4y-30=0，
因为圆心C到直线l的距离

，
所以

。

举一反三

已知动圆C经过点F(0，1)并且与直线y=-1相切，若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点，则圆C的面积
A．有最大值为π
B．有最小值为π
C．有最大值为4π
D．有最小值为4π

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曲线x²+y²-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4

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已知平面直角坐标系xOy内，直线l的参数方程为

（t为参数），以Ox为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为

，则直线l与圆C的位置关系是（）。

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设向量，

易满足：||=3，|

|=4，·=0。以，

，-

的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为
A.3
B.4
C.5
D.6

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若3a²+3b²-4c²=0，则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为（）A.

B.1
C.

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