如图,P是⊙O外一点,PAB,PCD分别与⊙O相交于A,B,C,D.(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.从
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如图,P是⊙O外一点,PAB,PCD分别与⊙O相交于A,B,C,D.(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.从
题型:不详
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如图,P是⊙O外一点,PAB,PCD分别与⊙O相交于A,B,C,D.
(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明.
答案
命题1,条件③④结论①②;命题2,条件②③结论①④.
证明:命题1
连接OA,OC,
∵OE⊥CD,OF⊥AB,
∴AB=2AF,CD=2CE,
∵OE=OF,OA=OC,∠AFO=∠CEO,
∴△AFO≌△CEO(HL),
∴AB=CD,
同时可知,△PFO≌△PEO,
PO平分∠BPD.
举一反三
如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,3),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
A.(-1,1)
B.(2,1)
C.(1,1)
D.(1,0)
题型:不详
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如图,在半径为10的⊙0中,半径0C垂直于弦AB于点D,AB=16,则CD的长为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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已知⊙O内有一点M,过点M作圆的弦,在所有的弦中,最长的弦的长度为10cm,最短的弦的长度为8cm,则点M与圆心O的距离为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,圆柱形水管内积水的水面宽度CD=8cm,F为
CD
的中点,圆柱形水管的半径为5cm,则此时水深GF的长度为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径CD是弦,若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为______.
题型:不详
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