如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=20,过点O分别作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接DE.(1)求线段DE的长;(2)点O到BC的距离为5,求⊙O的半
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=20,过点O分别作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接DE.(1)求线段DE的长;(2)点O到BC的距离为5,求⊙O的半
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=20,过点O分别作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接DE.
(1)求线段DE的长;
(2)点O到BC的距离为5,求⊙O的半径.
答案
(1)∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴AD=BD,AE=CE,
即DE是△ABC的中位线,
∴DE=
1
2
BC=
1
2
×20=10;
(2)过点O作OF⊥BC于点F,连接OB,
则BF=
1
2
BC=
1
2
×20=10,
根据题意得:OF=5,
∴OB=
B
F
2
+O
F
2
=5
5
.
∴⊙O的半径为:5
5
.
举一反三
在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C,则∠AOC=______°.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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B.
37
7
C.
37
5
D.7
题型:不详
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题型:不详
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