如图,如果正三角形的外接圆⊙O的半径为2,那么该正三角形的边长是______.
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如图,如果正三角形的外接圆⊙O的半径为2,那么该正三角形的边长是______.
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如图,如果正三角形的外接圆⊙O的半径为2,那么该正三角形的边长是______.
答案
连接OB,过O作OD⊥BC于D,
∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆,
∴OB平分∠ABC,
∴∠OBD=30°,
∵∠ODB=90°,
∴OD=
1
2
OB=
1
2
×2=1,
在Rt△OBD中,由勾股定理得:BD=
2
2
-
1
2
=
3
,
∵OD⊥BC,OD过O,
∴BC=2BD=2DC,
∴BC=2
3
.
故答案为:2
3
.
举一反三
如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( )
A.
3
B.
5
C.
15
D.
17
题型:不详
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B.80cm
C.60cm
D.50cm
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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