如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE相切在轨道最高

题型：不详难度：来源：

如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，

BCD

是半径为R的半圆弧轨道，

DE

是半径为2R的圆弧轨道，

BCD

与

DE

相切在轨道最高点D，R=0.6m．质量为M=0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；
（2）子弹击中物块前的速度；
（3）系统损失的机械能．

答案

（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得：(M+m)g=(M+m)

v 2D

2R

又由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：

1

2

(M+m)

v

2D

+(M+m)g•2R=

1

2

(M+m)

v

2B

代入数据解得：vB=

6Rg

=6m/s
（2）由动量守恒   mv=（M+m）v_B
v=600m/s
（3）根据能的转化和守恒定律得   △E=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)

v

2B

代入数据得：△E=1782J
答：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度为6m/s．
（2）子弹击中物块前的速度为600m/s．
（3）系统损失的机械能为1782J．