如图所示,在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道,轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道,经过最

如图所示,在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道,轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道,经过最

题型:不详难度:来源:
如图所示,在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道,轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道,经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F (△F>0 ).不计空气阻力.则(  )
A.m、x一定时,R越大,△F一定越大
B.m、x一定时,v越大,△F一定越大
C.m、R一定时,x越大,△F一定越大
D.m、R一定时,v越大,△F一定越大
魔方格
答案
设m在A点时的速度为VA,在B点时速度为VB
对m从A到B点时,根据动能定理有:
mg(2R+X)=
1
2
mVB2-
1
2
mVA2
对m在B点时,受重力和支持力NB的作用,根据牛顿第二定律:
NB-mg=m
v2B
R

所以NB=mg+m
v2B
R

对m在A点,受重力和支持力NA,根据牛顿第二定律:
NA+mg=m
V2A
R

所以NA=m
V2A
R
-mg;
小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差△F=NB-NA=6mg+2mg
X
R

所以,从推导的关系式可知,A选项中R越大,△F应该是越小,所以A错误,
△F与速度V没关系,所以选项BD都错误,
m、R一定时,当x变大时,从关系式中不难发现△F一定越大,所以C选项正确.
故选C.
举一反三
在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的P(0,h)点以沿x轴正方向的初速度射出,恰好能通过x轴上的D(d,0)点.已知带电粒子的质量为m,带电量为-q.h、d、q均大于0,不计重力的影响.
(1)若粒子只在电场作用下直接到达D点,求粒子初速度的大小v0
(2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,求粒子初速度的大小v0
(3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,求粒子初速度的大小v0魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高.设球的重力为1N,不计拍的重力.求:
(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少?
(2)设在A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tanθ-F的关系图象.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,两质量均为m的小球,通过长为L的不可伸长轻绳水平相连,从h高处自由下落,下落过程中绳处于水平伸直状态,若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O,绳与钉作用过程中无能量损失,重力加速度为g,则(  )
A.小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
B.从轻绳与钉子相碰到小球刚达到最低点过程,重力的功率先减小后增大
C.小球刚到最低点速度大小为


2g(h+L)
D.小球刚到达最低点时绳中张力为
4mgh
L
+3mg
魔方格
题型:宿迁模拟难度:| 查看答案
(1)如图所示,线圈abcd的面积是0.05m2,共100匝;线圈总电阻r=1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度B=
1
π
T,线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动.
①若线圈经图示位置时开始计时,写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式.
②求通过电阻R的电流有效值.
(2)如图所示,半径为R的绝缘光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内,匀强磁场垂直轨道所在的平面,在半圆弧的最低点C接有压力传感器.质量为m、带电量为+q的小球从轨道边缘的A处由静止释放.从传感器传来的数据发现,小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零.重力加速度为g.求匀强磁场的磁感应强度.魔方格
题型:广州二模难度:| 查看答案
如图所示,一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的两个小球A和B,支架的两直角边的长度分别为2l和l,支架可绕固定轴0在竖直平面内无摩擦转动.开始时OB边处于水平位置,由静止释放,则下列正确的是(  )
A.B球转到最低点时,B球的速度到达最大
B.A球速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°
C.A、B两球的最大速度之比vA:vB=1:2
D.A球速度最大时,两小球的总重力势能最小
魔方格
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