点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短的弦的长度为______.
题型:不详难度:来源:
点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短的弦的长度为______. |
答案
过P作AB⊥OP交圆与A、B两点,连接OA,如下图所示: 故AB为最短弦长, 由垂径定理可得:AP=PB 已知OA=3cm,OP=2cm 在Rt△OPA中,由勾股定理可得: AP2=OA2-OP2 ∴AP==cm ∴AB=2AP=2cm 故此题应该选2cm.
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举一反三
如图,隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为12m,宽AB为3m,隧道的顶端E(圆弧AED的中点)高出道路(BC)7m. (1)求圆弧AED所在圆的半径; (2)如果该隧道内设双行道,现有一辆超高货运卡车高6.5m,宽2.3m,问这辆货运卡车能否通过该隧道.
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如图,两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S1、S2,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则|S1-S2|=______.
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如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在 | AC | 上,且OD⊥AC.已知∠A=34°,∠C=62°,则∠BOD的度数为______.
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以点A(0,2)为圆心,以4为半径的圆与x轴的交点坐标为______. |
如图,一把刻度尺在半径为3.25cm的圆上移动,当刻度尺的一边与圆恰好相碰时另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该直尺的宽度为______cm.
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