如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在AC上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，则∠BOD的度数为______．

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如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在AC上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，则∠BOD的度数为______．

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如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在
AC
上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，则∠BOD的度数为______．
答案
连接CO，∠BOC=2∠BAC=2×34°=68°，
在△BOC中，
∵BO=CO，
∴∠BCO=（180°-68°）÷2=56°，
∴∠OCA=∠BCA-56°=62°-56°=6°，
又OD⊥AC，
∴∠COD=90°-∠OCA=90°-6°=84°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=68°+84°=152°．
故答案为：152°．
举一反三
以点A（0，2）为圆心，以4为半径的圆与x轴的交点坐标为______．
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如图，一把刻度尺在半径为3.25cm的圆上移动，当刻度尺的一边与圆恰好相碰时另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该直尺的宽度为______cm．
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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某施工队在修建高铁时，需修建随，如图是高铁隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA的长为______．
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如图，用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（　　）
A．


2
-1		B．


2
-1
2
C．
2-


2
4
D．2-


2

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