如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在AC上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，则∠BOD的度数为______．

题型：不详难度：来源：

如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在

AC

上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，则∠BOD的度数为______．

答案

连接CO，∠BOC=2∠BAC=2×34°=68°，
在△BOC中，
∵BO=CO，
∴∠BCO=（180°-68°）÷2=56°，
∴∠OCA=∠BCA-56°=62°-56°=6°，
又OD⊥AC，
∴∠COD=90°-∠OCA=90°-6°=84°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=68°+84°=152°．
故答案为：152°．