如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.(1)如果⊙O的半径为4,CD=43,求∠BAC的度数;(2)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.(1)如果⊙O的半径为4,CD=43,求∠BAC的度数;(2)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)如果⊙O的半径为4,CD=
4
3
,求∠BAC的度数;
(2)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由.
答案
(1)∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB,CD=4
3
,
∴CH=
1
2
CD=2
3
,
在Rt△COH中,sin∠COH=
CH
OC
=
3
2
,
∴∠COH=60°,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠OCA,
∵∠COH为△AOC的外角,
∴∠BAC=
1
2
∠COH=30°;
(2)圆周上到直线AC的距离为3的点有2个,理由为:
∵劣弧
AC
上的点到直线AC的最大距离为2,
ADC
上的点到直线AC的最大距离为6,且2<3<6,
∴由圆的轴对称性得,
ADC
到直线AC距离为3的点有2个.
举一反三
在半径为5cm的圆中,弦AB
∥
CD,AB=6cm,CD=8cm,则弦AB与CD之间的距离是______.
题型:不详
难度:
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一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由.
题型:不详
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(1)试判断△ACG的形状(按边分类),并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为5,OE=2,求CF•CD之值.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,若AB=2
5
cm,OC=1cm,则⊙O的半径长为______cm.
题型:不详
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|
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题型:不详
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