如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD

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如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（　　）

A．12.5寸

B．13寸

C．25寸

D．26寸

答案

设直径CD的长为2x，则半径OC=x，
∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，
∴AE=BE=

AB=

×10=5寸，
连接OA，则OA=x寸，根据勾股定理得x²=5²+（x-1）²，
解得x=13，
CD=2x=2×13=26（寸）．
故选D．

举一反三

如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长．

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已知AB是⊙O的弦，点P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，PB=4cm，则⊙O的半径为______cm．

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如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面CD（单位：cm）等于（　　）

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

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已知：⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则AB的长为（　　）

A．

B．4cm

C．2

D．8cm

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如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道圆的半径OA是（　　）

A．5

B．

C．

D．7

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