已知：⊙O的半径为5，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，求AE的长．

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答案

如图，连接OC；

∵AB⊥CD
∴CE=

CD=3
在Rt△COE中，OE=

OC2-CE2

52-32

=4
∴AE=OA+OE=5+4=9．
如图，连接OC；

∵AB⊥CD
∴CE=

CD=3，
在Rt△COE中，OE=

OC2-CE2

52-32

=4
∴AE=OA-OE=5-4=1．
∴AE的长为9或1．

举一反三

如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且CM=2cm，则AB的长为______cm．

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如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．4

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如图，已知⊙O的半径OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么AB=______．

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如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则下列结论正确的是（　　）

A．EF=2.5

B．EF=

C．EF=5

D．EF的长度无法确定

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如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为点E，AB=10，∠C=60°．
求：（1）弦CD的长；（2）线段OE的长．

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