如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且CM=2cm,则AB的长为______cm.
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如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且CM=2cm,则AB的长为______cm.
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如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且CM=2cm,则AB的长为______cm.
答案
∵⊙O的直径CD=10cm,
∴OA=OC=5cm,
∵CM=2cm,
∴OM=OC-CM=3cm,
连接OA,
∵AB⊥CD,
∴AM=
1
2
AB,
在Rt△AOM中,
∵OA=5cm,OM=3cm,
∴AM=
OA
2
-
OM
2
=
5
2
-
3
2
=4cm,
∴AB=2AM=8cm.
故答案为:8.
举一反三
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若⊙O的半径为5,OC=3,则弦AB的长为( )
A.4
B.6
C.8
D.
4
2
题型:不详
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如图,已知⊙O的半径OA=5,弦AB的弦心距OC=3,那么AB=______.
题型:不详
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如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则下列结论正确的是( )
A.EF=2.5
B.EF=
10
3
C.EF=5
D.EF的长度无法确定
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为点E,AB=10,∠C=60°.
求:(1)弦CD的长;(2)线段OE的长.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm,CD=16cm,那么线段AE的长为______cm.
题型:不详
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