如图,AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm,CD=16cm,那么线段AE的长为______cm.

如图,AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm,CD=16cm,那么线段AE的长为______cm.

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如图,AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm,CD=16cm,那么线段AE的长为______cm.
答案
连接OC,
∵AB=20cm,
∴OC=OA=10cm,
∵DC⊥AB,CD=16cm,
∴CE=DE=8cm,
在Rt△COE中,根据勾股定理得:OE=


OC2-CE2
=6cm,
则AE=OA-OE=10-6=4cm.
故答案为:4
举一反三
如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,如果CD=10,AB=8,那么CE的长为______.
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已知:如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B和C,D.求证:AB=CD.
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在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.3


3
cm
B.27cmC.12


3
cm
D.6


3
cm
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,垂足为M,且M是OB的中点,若AB=12,求CD的长.
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如图,点A、B、P在以1为半径的⊙0上,点P为动点,AB=


3
,若△ABP是等腰三角形,则所有符合条件的点P有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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