如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,如果CD=10,AB=8,那么CE的长为______.

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如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,如果CD=10,AB=8,那么CE的长为______.
答案
连接OB,
在直角三角形OEC中,根据勾股定理得:OE2+BE2=OB2
而据垂径定理得BE=
1
2
AB=4,OB=5,
∴OE=


OB2-BE2
=


52-42
=3,
∴CE=OC-OE=5-3=2.
故答案为:2.
举一反三
已知:如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B和C,D.求证:AB=CD.
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在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.3


3
cm
B.27cmC.12


3
cm
D.6


3
cm
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,垂足为M,且M是OB的中点,若AB=12,求CD的长.
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如图,点A、B、P在以1为半径的⊙0上,点P为动点,AB=


3
,若△ABP是等腰三角形,则所有符合条件的点P有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是(  )
A.9B.10C.15D.13

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