如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )A.9B.10C.15D.13
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如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )A.9B.10C.15D.13
题型:不详
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如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )
A.9
B.10
C.15
D.13
答案
连接OB,OC,
根据垂径定理,得BD=1.5,则CD=2.5,
∵OB
2
=OD
2
+BD
2
,OC
2
=OD
2
+CD
2
,
根据勾股定理结合圆环面积公式得:
圆环的面积=π•OC
2
-π•OB
2
=π•(OC
2
-OB
2
)=π•(CD
2
-DB
2
)=π•(2.5
2
-1.5
2
)=π•(6.25-2.25)=4π≈12.56.
故选D.
举一反三
如图,在直径为20cm的⊙O中,有一条弦AB长为16cm,求其所对弓形的高.
题型:不详
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附加题:对于本试卷第19题:“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”.请再求:
(1)该圆圆心到弦AC的距离;
(2)以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积.(所有表面面积之和)
题型:不详
难度:
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如图,已知:AD是⊙O的直径,AB、AC是弦,且AB=AC.
(1)求证:直径AD平分∠BAC;
(2)若BC经过半径OA的中点E,F是
CD
的中点,G是
FB
的
中点,⊙O的半径为1,求GF的长.
题型:不详
难度:
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如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是( )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
|
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