附加题:对于本试卷第19题:“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”.请再求:(1)该圆圆心到弦AC的距离;(2)以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积
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附加题:对于本试卷第19题:“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”.请再求:(1)该圆圆心到弦AC的距离;(2)以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积
题型:不详
难度:
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附加题:对于本试卷第19题:“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”.请再求:
(1)该圆圆心到弦AC的距离;
(2)以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积.(所有表面面积之和)
答案
方法1:如图,圆心为P(5,2),作PD⊥AC于D,则AD=CD,(1分)
连接CP,∵AC为是为6、宽为2的矩形的对角线,
∴AC=
6
2
+
2
2
=2
10
,(2分)
同理CP=
4
2
+
2
2
=2
5
,(3分)
∴PD=
C
P
2
-C
D
2
=
10
,(4分)
方法2:
∵圆心为P(5,2),作PD⊥AC于D,则AD=CD,(1分)
由直观,发现点D的坐标为(2,3)(2分)
又∵PD是长为3、宽为1的矩形的对角线,
∴PD=
3
2
+
1
2
=
10
.(4分)
(2)∵旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥,再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥,
又它们的母线之长分别为ι
小
=
2
2
+
2
2
=
2
2
,ι
大
=
2
2
+
6
2
=
2
10
,(7分)
∴所求的全面积为:πrι
大
+πrι
小
(8分)
=πr(ι
大
+ι
小
)
=4(
10
+
2
)π.(9分)
举一反三
如图,已知:AD是⊙O的直径,AB、AC是弦,且AB=AC.
(1)求证:直径AD平分∠BAC;
(2)若BC经过半径OA的中点E,F是
CD
的中点,G是
FB
的
中点,⊙O的半径为1,求GF的长.
题型:不详
难度:
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如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是( )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
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如图⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是( )
A.3≤OP≤5
B.4≤OP≤5
C.4≤OP≤8
D.8≤OP≤10
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,求DM的长.
题型:不详
难度:
|
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