如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）A．3≤OP≤5B．4≤OP≤5C．4≤OP≤8D．8≤OP≤10

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如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）

A．3≤OP≤5

B．4≤OP≤5

C．4≤OP≤8

D．8≤OP≤10

答案

OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
∵直径为10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短为

OA2-AP2

=3
∴3≤OP≤5
故选A．

举一反三

如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，求DM的长．

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圆的半径为6cm，圆内有一点P，OP的长为3.6cm，则经过P点最长的弦长为______，最短的弦长为______．

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如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长．

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一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：
（1）桥拱半径
（2）若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？

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如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（　　）

A．AB⊥CD

B．∠AOB=4∠ACD

C．

D．PO=PD

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