圆的半径为6cm，圆内有一点P，OP的长为3.6cm，则经过P点最长的弦长为______，最短的弦长为______．

题型：不详难度：来源：

圆的半径为6cm，圆内有一点P，OP的长为3.6cm，则经过P点最长的弦长为______，最短的弦长为______．

答案

如图：
过点P的最长弦是直径（CD），最短弦为与直径垂直的弦（AB），
即：AB⊥CD，
∴AB=2AP，∠APO=90°，
∵⊙O的半径为6cm，
∴CD=12cm，
在Rt△AOP中，AP=

OA2-OP2

=

62-3.62

=4.8cm，
∴AB=9.6cm．
∴过点P的最长弦为12cm，最短弦为9.6cm．
故答案为：12cm，9.6cm．