如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.(1)用尺规作图法找出BAC所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)(2)设△ABC是等腰三角形,底
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如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.(1)用尺规作图法找出BAC所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)(2)设△ABC是等腰三角形,底
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出
BAC
所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.
答案
(1)分别作AB、AC的垂直平分线,设交点为O
则O为所求圆的圆心
(2)连接AO交BC于E,∵AB=AC
∴AE⊥BC,BE=
1
2
BC=4
在Rt△ABE中,AE=
A
B
2
-B
E
2
=
5
2
-
4
2
=3
设⊙O的半径为R,在Rt△BEO中
OB
2
=BE
2
+OE
2
,即R
2
=4
2
+(R-3)
2
∴R
2
=16+R
2
-6R+9
∴R=
25
6
(cm)
所以所求圆的半径为
25
6
cm.
举一反三
圆O的直径AB与弦CD(CD≠AB)相交于E,若EC=ED,则AB⊥CD.此结论是:______的.
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O的半径为2cm,弦AB的长为2
3
,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为( )
A.1cm
B.3cm
C.(2+
2
)cm
D.(2+
3
)cm
题型:不详
难度:
|
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⊙O的半径为10cm,两平行弦AC,BD的长分别为12cm,16cm,则两弦间的距离是( )
A.2cm
B.14cm
C.6cm或8cm
D.2cm或14cm
题型:不详
难度:
|
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图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是( )
A.
5
2
B.
6
2
C.
1
2
25-
π
2
D.
1
2
16-
π
2
题型:不详
难度:
|
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如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=______,CD=______.
题型:不详
难度:
|
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