如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=______，CD=______．

题型：不详难度：来源：

如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=______，CD=______．

答案

连接OA，
∵直径DE⊥AB，且AB=6
∴AC=BC=3，
设圆O的半径OA的长为x，则OE=OD=x
∵CE=1，
∴OC=x-1，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：
x²-（x-1）²=3²，化简得：x²-x²+2x-1=9，
即2x=10，
解得：x=5
所以OE=5，则OC=OE-CE=5-1=4，CD=OD+OC=9．
故答案为：4；9