如图,⊙O阴影部分为残缺部分,现要在剩下部分裁去一个最大的正方形,若OP=2,⊙O半径为5,则裁去的最大正方形边长为多少?(  )A.7B.6C.5D.4

如图,⊙O阴影部分为残缺部分,现要在剩下部分裁去一个最大的正方形,若OP=2,⊙O半径为5,则裁去的最大正方形边长为多少?(  )A.7B.6C.5D.4

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O阴影部分为残缺部分,现要在剩下部分裁去一个最大的正方形,若OP=2,⊙O半径为5,则裁去的最大正方形边长为多少?(  )
A.7B.6C.5D.4

答案
如图:正方形ABCD是最大的正方形,OP⊥AB,
延长PO交CD于点F,
∴OF⊥CD,DF=CF,AD=PF,
∵OP=2,⊙O半径为5,
可设正方形ABCD的边长为x,
则DF=
x
2
,OF=x-2,
∴在直角△OFD中,(x-2)2+(
x
2
)
2
=52
解得x=6;
即正方形ABCD的边长为6.
故选B.
举一反三
如图,是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,已知AB=12米,隧道最高处与地面距离(即CD)为8米,⊙O的半径OA为(  )
A.6米B.7米C.
25
4
D.
37
7

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如图,平面直角坐标系中,以点C(2,


3
)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.
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如图,⊙O的半径为6cm,弦AB垂直平分半径OC于点D,则弦AB的长为______cm.
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已知:如图,⊙O的半径为R,OP=L,AB=a,CD=b,则a2+b2=______.
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图1是一个机器零件的立体示意图

(1)请在指定位置画出它的左视图和俯视图.
(2)为了求出这个零件大小(两个同心圆柱的半径),陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC,如图2所示,其中AB⊥BC,AB与小圆相切于点D,已知量得AB=12cm,BC=5cm,分别求这两个圆的半径.
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