如图,平面直角坐标系中,以点C(2,3)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.(1)求A,B两点的坐标;(2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,
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如图,平面直角坐标系中,以点C(2,3)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.(1)求A,B两点的坐标;(2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,
题型:不详
难度:
来源:
如图,平面直角坐标系中,以点C(2,
3
)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.
答案
(1)过点C作CM⊥x轴于点M,则MA=MB,连结AC,如图
∵点C的坐标为(2,
3
),
∴OM=2,CM=
3
,
在Rt△ACM中,CA=2,
∴AM=
A
C
2
-C
M
2
=1,
∴OA=OM-AM=1,OB=OM+BM=3,
∴A点坐标为(1,0),B点坐标为(3,0);
(2)将A(1,0),B(3,0)代入y=x
2
+bx+c得
1+b+c=0
9+3b+c=0
,
解得
b=-4
c=3
.
所以二次函数的解析式为y=x
2
-4x+3.
举一反三
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题型:不详
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2
+b
2
=______.
题型:不详
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图1是一个机器零件的立体示意图
(1)请在指定位置画出它的左视图和俯视图.
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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