过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.
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过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程. |
答案
设所求直线与已知直线l1,l2分别交于A、B两点. ∵点B在直线l2:2x+y-8=0上, 故可设B(t,8-2t).又M(0,1)是AB的中点, 由中点坐标公式得A(-t,2t-6). ∵A点在直线l1:x-3y+10=0上, ∴(-t)-3(2t-6)+10=0,解得t=4. ∴B(4,0),A(-4,2), 故所求直线方程为:x+4y-4=0. |
举一反三
已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上.求直线l的方程. |
直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )A.(3,-1) | B.(-1,3) | C.(-3,-1) | D.(3,1) |
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方程组的解集为( )A.{2,1} | B.{1,2} | C.{(2,1)} | D.(2,1) |
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直线L1:x-y=0与直线L2:x+y-10=0的交点坐标是( )A.(5,5) | B.(5,-5) | C.(-1,1) | D.(1,1) |
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方程组的解集是( )A.{-1,2} | B.(-1,2) | C.{(-1,2)} | D.{(x,y)|x=-1或y=2} |
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