已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上.求直线l的方程.
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已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上.求直线l的方程. |
答案
∵点M在直线x+y-3=0上, ∴设点M坐标为(t,3-t),则点M到l1、l2的距离相等,即=,解得t= ∴M(,) 又l过点A(2,4),即5x-y-6=0, 故直线l的方程为5x-y-6=0. |
举一反三
直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )A.(3,-1) | B.(-1,3) | C.(-3,-1) | D.(3,1) |
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方程组的解集为( )A.{2,1} | B.{1,2} | C.{(2,1)} | D.(2,1) |
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直线L1:x-y=0与直线L2:x+y-10=0的交点坐标是( )A.(5,5) | B.(5,-5) | C.(-1,1) | D.(1,1) |
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方程组的解集是( )A.{-1,2} | B.(-1,2) | C.{(-1,2)} | D.{(x,y)|x=-1或y=2} |
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三直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点,则a的值是( ) |
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