在一次抽奖活动中,有甲、乙等6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这
题型:丰台区一模难度:来源:
在一次抽奖活动中,有甲、乙等6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元. (Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率; (Ⅱ)设X是甲获奖的金额,求X的分布列和均值EX. |
答案
(Ⅰ)设“甲和乙都不获奖”为事件A,…(1分) 则P(A)=••=, 答:甲和乙都不获奖的概率为.…(5分) (Ⅱ)X的所有可能的取值为0,400,600,1000,…(6分) P(X=0)=,P(X=400)=••=,P(X=600)=••=, P(X=1000)=+••=,…(10分) ∴X的分布列为
X | 0 | 400 | 600 | 1000 | P | | | | |
举一反三
在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.
区域 | A | B | C | D | 人数 | 20 | 10 | 5 | 15 | 某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为, (1)求该生被录取的概率; (2)记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望. | 在一次篮球练习中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就为及格.若投中3次就为良好并停止投篮.已知甲每次投篮中的概率是. (1)求甲投了3次而不及格的概率. (2)设甲投篮中的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ). | 8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X. (1)求X的分布列; (2)求P(-2≥0). | 甲乙丙三人商量周末去玩,甲提议去市中心逛街,乙提议去城郊觅秋,丙表示随意.最终,商定以抛硬币的方式决定结果.规则是:由丙抛掷硬币若干次,若正面朝上则甲得一分乙得零分,反面朝上则乙得一分甲得零分,先得4分者获胜,三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为ξ. (1)求ξ=6的概率; (2)求ξ的分布列和期望. |
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