已知f（x）=x2+1 ，(x≤1)-2x+3 ，(x＞1)，则f[f（2）]=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
由分段函数的解析式可得f（2）=-2×2+3=-1，
∴f[f（2）]=f（-1）=（-1）2+1=2
故答案为：2 |
举一反三
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，）内单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x3-1仅有一个实数根．
（3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件． |
| 已知f(x)=sin2x+2cosxf′()，则f′()=______． |
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A．y=-x2 | B．y=x+ | C．y=1g（2x） | D．y=e|x| |
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| 定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最小值为-1，最大值为8，则2f（2）+f（-3）+f（0）=______． |
设f(x)=alog22x+blog4x2+1，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（Ⅰ）若f()=0，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，g(x)=在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围． |
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