甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得
题型：不详难度：来源：
甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议．记所需抛币次数为ξ．
（1）求ξ=6的概率；
（2）求ξ的分布列和期望． |
答案
（1）当ξ=6时，若甲赢意味着“第6次甲赢，前5次赢3次，
但根据规则，前4次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为，
因此P（ξ=6）=2×()3×()2×= …4分
（2）分布列为：
| ξ | 4 | 5 | 6 | 7 | | P | | | | |
举一反三
若离散型随机变量ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | | P | 9c2-c | 3-8c | 已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
（Ⅰ） 求概率P （X=）；
（Ⅱ） 求数学期望E （X ）． | 6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是（ ）| A．取到产品的件数 | B．取到正品的件数 | | C．取到正品的概率 | D．取到次品的概率 | 某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
| 围棋社 | 舞蹈社 | 拳击社 | | 男生 | 5 | 10 | 28 | | 女生 | 15 | 30 | m | 汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A型车
| 出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
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