已知⊙O的半径为2cm，弦AB的长为23，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（　　）A．1cmB．3cmC．（2+2）cmD．（2+3）cm

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已知⊙O的半径为2cm，弦AB的长为2

，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（　　）

A．1cm

B．3cm

C．（2+

）cm

D．（2+

）cm

答案

连接OA，
∵D为AB中点，OD过圆心O，C为弧ACB的中点，
∴由垂径定理得：CD过O，AD=BD=

cm，OD⊥AB，
∵在△ODA中，OA=2cm，AD=

cm，由勾股定理得：OD=1cm，
∴CD=OC+OD=2cm+1cm=3cm，
故选B．

举一反三

⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（　　）

A．2cm

B．14cm

C．6cm或8cm

D．2cm或14cm

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图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是（　　）

A．

B．

C．

25-π2

D．

16-π2

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如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=______，CD=______．

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如图，⊙O阴影部分为残缺部分，现要在剩下部分裁去一个最大的正方形，若OP=2，⊙O半径为5，则裁去的最大正方形边长为多少？（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

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如图，是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，已知AB=12米，隧道最高处与地面距离（即CD）为8米，⊙O的半径OA为（　　）

A．6米

B．7米

C．

米

D．

米

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