⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（　　）A．2cmB．14cmC．6cm或8cmD．2cm或14cm

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⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（　　）

A．2cm

B．14cm

C．6cm或8cm

D．2cm或14cm

答案

如图①

作OE⊥AC垂足为E，交BD于点F，
∵OE⊥AC AC∥BD，
∴OF⊥BD，
∴AE=

AC=6cm BF=

BD=8cm，
在Rt△AOE中
OE=

OA2-AE2

102-62

=8cm
同理可得：
OF=6cm
∴EF=OE-OF=8-6=2cm；
如图②

同理可得：EF=OE+OF=8+6=14cm
综上所述两弦之间的距离为2cm或14cm．
故选D．

举一反三

图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是（　　）

A．

B．

C．

25-π2

D．

16-π2

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如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=______，CD=______．

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如图，⊙O阴影部分为残缺部分，现要在剩下部分裁去一个最大的正方形，若OP=2，⊙O半径为5，则裁去的最大正方形边长为多少？（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

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如图，是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，已知AB=12米，隧道最高处与地面距离（即CD）为8米，⊙O的半径OA为（　　）

A．6米

B．7米

C．

米

D．

米

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如图，平面直角坐标系中，以点C（2，

）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

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