一汽车质量大小为300kg，该车的速度大小始终为10m/s，桥的半径均为10m，如图所示，取g=10m/s2则该车对水平面、拱形桥的最高点、凹形桥的最低点的压力

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一汽车质量大小为300kg，该车的速度大小始终为10m/s，桥的半径均为10m，如图所示，取g=10m/s²则该车对水平面、拱形桥的最高点、凹形桥的最低点的压力分别为多大？魔方格

答案

在水平路面上行驶时，有N=mg=3000N．所以车对水平面的压力为3000N．
在拱形桥的最高点，根据牛顿第二定律得，mg-N1=m

，解得N1=mg-m

=3000-300×

100

N=0N
在凹形桥的最低点，根据牛顿第二定律得，N2-mg=m

，解得N2=mg+m

=6000N，所以车对最低点的压力为6000N．
答：车对水平面、拱形桥的最高点、凹形桥的最低点的压力分别为3000N、0N、6000N．

举一反三

如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点．DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度．总能保证小球最终通过最高点D，则小球在通过D点后（　　）

A．一定会落到水平面AE上

B．一定会再次落到圆轨道上

C．可能会落到水平而AE上

D．落点到A点的距离与h有关

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火车以某一速度v通过转弯半径为R的弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）

A．转弯半径R=

B．转弯半径R＞

C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用

D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用

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在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示．一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N₁，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N₂，则（　　）

A．N₁＞mg

B．N₁＜mg

C．N₂=mg

D．N₂＜mg

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如图所示，一汽车通过拱形桥顶点时的速率是v、汽车对拱形桥压力是车重的

．如果要使汽车通过桥顶时对桥恰好没有压力，则车速（　　）

A．应恰好为零，车静止在桥的顶点

B．应为原来的4倍

C．应为原来的2倍

D．应为原来的

倍

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如图所示，半径R=0.4m的竖直半圆固定轨道与水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）以某一速度从A点进入半圆轨道，物体沿半圆轨道恰好能够通过最高点B后作平抛运动，正好落在水平面C点处（图中未标出），（重力加速度g取10m/s²）试求：
（1）物体到达B点的速度大小；
（2）物体落地点C距A点的距离；
（3）若已知物体运动到A点时的速度为B点速度的3倍，求物体在A点时对轨道的压力大小．魔方格

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